4 класс
Задача 1. Миша составляет иероглифы, используя значки:
+ - /
Каждый иероглиф состоит из трёх значков, записанных в ряд. Значки в одном иероглифе могут быть разные, но могут и повторяться.
Сколько разных иероглифов может составить Миша?
Задача 2. Из восьми карточек с буквами составили слово Т Е Л Е С К О П.
Какое самое длинное слово, кроме этого, можно составить из тех же карточек или некоторых из них?
Задача 3. Сколько треугольников на картинке?
Задача 4. На рисунке план дома в Солнечном городе, в котором гостит у своих друзей Незнайка (см. рисунок).
Любые 2 соседние комнаты соединены дверью. Незнайка хочет пройти из своей комнаты (на плане это комната А) в комнату Шпунтика (комната В на плане). Сколькими способами он может это сделать, если не будет дважды проходить через одну и ту же комнату?
Задача 5. На рисунке римскими числами из спичек Вася выложил равенство.
Но это равенство неверно. Как переложить 1 спичку, чтобы исправить пример?
Задача 6. Нечётные натуральные числа записывают по порядку, начиная от 1. Какое число будет записано тридцатым по счёту?
Задача 7. Покажите, как разрезать фигуру, изображённую на картинке, на 2 равные (совпадающие при наложении) части.
Задача 8. На стеклянной двери изнутри помещения кто-то краской по трафарету вывел надпись:
Вася шёл мимо двери снаружи и увидел эту надпись. Сколько букв Вася увидел так же, как их видно изнутри?
Задача 9. На рисунке 1 показаны фигуры пентамино. Слово пентамино означает, что фигура состоит из 5 одинаковых клеточек.
Рисунок 1
Имеется всего по одной фигуре пентамино каждого вида.
Из них сложите фигурку оленя, показанную на рисунке 2. Фигуры пентамино можно поворачивать и/или переворачивать на оборотную сторону (получать зеркальное отображение), но нельзя одну и ту же фигуру использовать дважды! (Даже в перевёрнутом виде.)
Рисунок 2
Задача 10. Дома на большинстве улиц нумеруются так: с одной стороны улицы по порядку идут чётные номера домов, а с другой — нечётные. На одной из таких улиц номера трёх соседних домов в сумме дают 42. Какие это номера?
Задача 11. 6 котят сидят на крыше в ряд.
Между Пушком и Мурзиком сидит Дымок и ещё один котёнок.
Между Барсиком и Дымком сидит Филя и ещё один котёнок.
Между Филей и Томом сидит Пушок и ещё один котёнок.
В каком порядке сидят котята, если Том не сидит ни первым, ни последним?
Задача 12. В углы квадратного участка земли со стороной 5 метров вкопали столбики и натянули через них верёвку, чтобы огородить участок. Между этими столбиками через каждый метр по периметру вкопали ещё столбики.
Сколько столбиков вкопано вдоль каждой стороны квадрата?
Сколько всего столбиков вкопано по периметру участка?
Задача 13. Вася идёт от дома до станции за 50 минут, а его папа — за 40 минут. Через сколько минут после выхода Васи из дома папа догонит его по пути на станцию, если выйдет на 5 минут позже, чем Вася. (Оба идут с постоянной скоростью.) (Задача решается без помощи уравнения.)
Задача 14. Медведь, Волк и Лиса поспорили, кто из них самый хитрый. Каждый из них сказал:
(Лиса) «Я хитрее медведя»;
(Медведь) «Лиса не самая хитрая среди нас»;
(Волк) «Лиса хитрее меня».
Известно, что только самый хитрый зверь солгал. Кто он?
