1-2 класс
Задача 1.
У Миши было 3 карточки со значками (см. картинку).
Он решил придумать свои иероглифы, меняя карточки местами так, чтобы каждый иероглиф состоял из трёх карточек, выложенных в ряд.
Сколько максимум иероглифов может получиться у Миши?
Задача 2.
Сколько треугольников на картинке?
Задача 3. Есть 6 монет. Известно, что одна монета фальшивая: она легче, чем настоящая. Есть весы, состоящие из двух чаш (см. рисунок).
Какое минимальное количество взвешиваний нужно, чтобы определить фальшивую монету?
Задача 4. Было 2 корзины с яблоками. Из первой корзины переложили во вторую 2 яблока, после чего в обеих корзинах яблок стало поровну. В какой корзине до перекладывания яблок было больше? На сколько?
Задача 5. Можно ли обвести картинку, показанную ниже, одним росчетком? (Обвести картинку одним росчерком значит, что обводить следует не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одной линии.)
Задача 6. Попробуйте обвести картинку, показанную ниже, одним росчерком.
Сколько есть способов таким образом обвести картинку? (Рамка тоже является частью картинки.)
Два способа считаются различными, если точки начала линии в первом и во втором случаях находятся в разных местах.
Задача 7. Из восьми коротких палочек составили равенство (см. рисунок). Переложите 2 палочки так, чтобы равенство стало верным.
Задача 8. Из каких-нибудь приведённых ниже фигур пентамино (см. Рисунок 1) сложите прямоугольник (см. Рисунок 2). Фигуры пентамино можно поворачивать и/или переворачивать на оборотную сторону (получать зеркальное отображение), но нельзя одну и ту же фигуру использовать дважды! (Даже в перевёрнутом виде.)
Рисунок 1
Рисунок 2
Задача 9. Маша посадила на грядке в ряд 3 астры, между каждыми двумя астрами по 1 ромашке, а потом между каждыми двумя цветами ещё по 1 незабудке. Сколько всего цветов посадила Маша на грядке?
Задача 10. Антон склеил башню из маленьких кубиков (см. Рисунок). Сколько кубиков он использовал в своей башне?
Задача 11. У детектива инспектора Варнике было два одинаковых комплекта ключей. Как-то раз он разложил их на столе в своём кабинете так, чтобы получилась зеркальная симметрия (как будто одна половинка картинки - это отражение в зеркале другой половинки). Потом Варнике позвонили по телефону, и ему пришлось уехать по срочному делу. Когда он вернулся и посмотрел, как лежат ключи, то сразу догадался, что один ключ недавно кто-то брал, а потом положил на место. Какой ключ брали?
Задача 12. В волшебном лесу водятся только зайцы и лисы. Также в волшебном лесу есть волшебный дом с двумя волшебными комнатами. Когда комната пуста, на ней ничего не написано. Если же в комнату забегает заяц или лиса, на двери снаружи появляется табличка. На табличке может быть написана правда, а может и ложь. Как-то раз 2 зверька забежали в комнаты в волшебном доме. На дверях комнат сразу появились такие таблички:
Мы знаем, что либо на обеих табличках написана ложь, либо обе они говорят правду. Какие зверьки спрятавлись в комнате 1 и в комнате 2?
Задача 13. Три медведя: Паддингтон, Винни-Пух и Плюшевый мишка участвовали в конкурсе сладкоежек. Один из них занял первое место, другой - второе место и третий - третье место. Плюшевый мишка не занял второго места. Винни-Пух не занял ни первого, ни второго места. Какое место занял Паддингтон? Винни-Пух? Плюшевый мишка?
Задача 14. Разрежьте фигуру по линиям клеточек на 3 одинаковые части (см. Рисунок).
Части считаются одинаковыми, если они совпадают при наложении друг на друга.
